równanie prostej w przestrzeni lola: 1) napisz równanie płaszczyzny wyznaczonej przez punkty A=(0,−2,1), B=(1,2,3), C=(3,0,−1) 2) wyprowadź równanie prostej w przestrzeni. Podaj 3 postacie równania prostej. w pierwszym wyszło mi: −12x+8y−10z+26=0. czy to jest poprawny wynik? jak rozwiązać podpunkt 2?

Qulka: jeśli podstawiasz punkty i we wszystkich wychodzi prawda to jest dobrze

Qulka: 2. np http://wmii.uwm.edu.pl/~kost/wyklad_M_2_2.pdf https://www.matematyka.pl/236859.htm http://www.megamatma.pl/uczniowie/wzory/geometria-analityczna/plaszczyzna-i-prosta-w-przestrzeni https://pl.wikipedia.org/wiki/Prosta

lola: ok. dzięki. ale mam pytanko w tym drugim to z jakich danych wyprowadzić prostą?

Qulka: skoro ogólnie to z ogólnych typu A(x_a;y_a;z_a)

Iryt: A=(0,−2,1), B=(1,2,3), C=(3,0,−1) AB^→=[1,4,2] AB^→=[3,2,−2] n^→=[1,4,2] x [3,2,−2]=−12i+8j−10k n^→=[−12,8,−10] wektor normalny płaszczyzny [−12,8,−10] || [6,−4,5] π: 6*(x−0)−4*(y+2)+5*(z−1)=0⇔ 6x−4y−8+5z−5=0 6x−4y+5z−13=0 Twój wynik poprawny.

Iryt: 2) Przez dwa różne punkty przechodzi dokładnie jedna prosta. A=(x_a,y_a,z_a) B=(x_b,y_b,z_b)