ciągłość funkcji
Anna M: | | ⎧ | xn cos(1/x), x≠0 | |
| fn= | ⎩ | 0, x=0 |
|
Dla jakich n≥0 funkcja f
n jest ciągła w 0?
15 wrz 20:13
Adamm: | | 1 | |
limx→0−xncos(1/x) = 0 dla n≠0 (dla zobrazowania podstaw t= |
| ) |
| | x | |
nie istnieje dla n=1
lim
x→0+x
ncos(1/x) = 0 dla n≠0
nie istnieje dla n=1
Odp. dla n>0
15 wrz 20:18
Adamm: miałem napisać nie istnieje dla n=0 w obu przypadkach
15 wrz 20:19
Anna M: .dlaczego n=0? nie powinno że nie istnieje dla x=0?
15 wrz 21:11
Adamm: dla n=0 masz
limx→0 x0cos(1/x)=limx→0 cos(1/x)
nie chodziło o dziedzinę
15 wrz 21:14
Adamm: | | 1 | |
jeśli być podstawiła t= |
| to w zależności od której strony liczysz granicę masz |
| | x | |
lim
t→±∞sint
teraz to że dla n=0 nie ma granicy jest oczywiste
15 wrz 21:16
Adamm: byś*
15 wrz 21:16
Adamm: tam powinien być cos zamiast sinusa
15 wrz 21:17