Wyznaczenie asymptot Krzychu: Witam w zadaniu trzeba zbadać istnienie asymptot w funkcji y=x + 3arctgx Dziedzina funkcji wychodzi rzeczywiste, więc brak asymptot pionowych, natomiast nie wiem za bardzo jak to rozgryźć jeżeli chodzi o ukośne i poziome, pomoże ktoś ?

Jack: poziome −> badasz granice w + − nieskonczonosciach ukosne −> sa postaci y=ax+b a = lim x−>∞ (f(x) / x) b = lim x−>∞ (f(x) − ax) aczkolwiek asymptoty ukosne raczej wystepuja w ulamkach − gdy licznik jets wyzszy stopniem od mianownika i gdy granice w + − nieskonczonosciach sa rozne (czyli te poziome)

Jack: http://blog.etrapez.pl/pochodne/asymptoty-2/asymptoty-poziome-i-ukosne-funkcji/

piotr1973: y = x+3 arctg(x) ma asymptotę ukośną y = x+(3π)/2