Sklep z żarówkami jest zaopatrywany w towar z trzech fabryk ultra: Sklep z żarówkami jest zaopatrywany w towar z trzech fabryk. Wadliwość partii zarówek pochodzących z pierwszej fabryki wynosi 1% , z drugej 5%, z trzeciej 10%. Sklep jest zaopatrywany tak, że 20% żarówek pochodzi z pierwszej fabryki, 30% z drugiej, 50% z trzectej. Wybrano w sklepie jedną zarówkę. Ile wynosi prawdopodobieństwo tego, że jest ona niedobra? Ile wynosi prawdopodobieństwo, ze pochodzi ona z trzeciej fabryki, jeżeli okazało się, ze jest ona niedobra?

Janek191: a) P(A) = 0,2*0,01 + 0,3*0,05 + 0,5*0,1 = ...

ultra: P(A) = 0,2*0,01 + 0,3*0,05 + 0,5*0,1 = 0,002 + 0,015 + 0,05 = 0,067 Za pomocą jakiego wzoru to jest rozwiązane? Jak wyliczć drugą część zadania? Zaczynam dopiero zabawę z pradopodobieństwem.

Janek191: a) Wzór na prawdopodobieństwo całkowite. II część pewnie z Tw. Bayesa .

ultra: Ok, czyli jak powinnam podstawić dane? P(B_i│A)=(P(B_i )*P(A|B_i))/(P(A))

ultra: Ok mam! P(B₃ )=(0,1*0,5)/0,067=0,05/0,067=0,74