ciaqi uuaaa: mam wykazac ze ciaq n/(2n+1) jest rosnacy dlaczeqo nie moqe zauwazyc ze przy rosnacym ciaqu mianownik musi byc mniejszy od licznika czyli ; n>2n+1 czylu 0>n+1 ale to jest nieprawda

Janek191:

	n
an =
	2n +1

więc

	n +1		n + 1
an+1 =		=
	2*(n +1) + 1		2n + 3

oraz

	n + 1		n
an+1 − an =		−		=
	2 n + 3		2n + 1

	( n +1)*(2n +1) − n*(2n + 3)
=		=
	(2n + 1)*(2n +3)

	2 n2 + n + 2n + 1 − 2n2 − 3n
=		=
	(2n + 1)*(2n +3)

	1
=		> 0 dla n ∊ ℕ+
	( 2n + 1)*(2 n + 3)

dlatego ciąg (a_n) jest rosnący.