wyznacz wartości parametru m kaktus: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego równanie (m + 1) • 49^x + 2(m − 3) • 7^x + m − 1 = 0 nie ma rozwiązań. Oznaczyłam 7^x jako t i t>0 i mam: (m + 1) t² + (2m − 6) t + m − 1 = 0 Potem obliczyłam deltę Δ = (2m −6)² −4(m−1)(m+1) Delta musi być <0 bo ma nie być rozwiązań czyli 4m² − 24m + 36 − 4m² + 4 <0 czyli wychodzi z tego m> 5/3 i przedział (5/3,+∞) W odpowiedziach jest (−∞,−1> i ten przedział który wyszedł u góry Chciałabym wiedzieć co robię źle, dlatego byłabym wdzięczna za rozwiązanie krok po kroku i wskazanie mojego błędu. Z góry dziękuję za poświęcony czas.

Omikron: Równanie nie będzie miało też rozwiązań jeżeli t będzie ujemne lub równe 0, tak jak sama napisałaś w założeniu t>0 Musisz rozważyć jeszcze przypadek Δ=0, wtedy t₀ ≤0 i Δ>0, wtedy t₁≤0 i t₂≤0

Omikron: I jeszcze jeden przypadek do sprawdzenia, funkcji liniowej dla m=−1