Wyznaczyć całkę

matematykaszkolna.pl

Wyznaczyć całkę krzych:

	x
∫		xd
	x² + 2x + 5

14 wrz 22:20

bezendu: Podstawienie t=x²+2x+5

14 wrz 22:35

Mila:

	x
∫		dx=
	(x+1)²+4

[x+1=2t,dx=2dt, x=2t−1]

	2t−1
=2∫		dt=
	4t²+4

	1		2t−1		1		2t		1
=		∫		dt=		[∫		−∫		]dt=
	2		t²+1		2		t²+1		t²+1

	1		1
=		ln\|t²+1\|−		arctgt==
	2		2

	1		1		x+1
=		ln\|x²+2x+5\|−		arct		+C
	2		2		2

14 wrz 22:41