oblicz sumę malinka: Oblicz sumę s = 1² − 2² + 3² − 4² ... +2013² − 2014² + 2015²

Adamm: s=(1−2)(1+2)+(3−4)(3+4)+...+(2013−2014)(2013+2014)+2015² s=−(1+2+3+...+2014)+2015²

Benny: (1−2)(1+2)+(3−4)(3+4)+(5−6)(5+6)...+2015²=−3−7−11−15...−4027+2015²=

	−3−4027
=		*1004+20152=...
	2

a_n=−4027 a₁=−3 a_n=a₁+(n−1)*(−4) −4027=−3−4n+4 4028=4n n=1004

Adamm:

	1+2014
s=−(		*2014)+20152
	2

s=−2015*1007+2015²=2015(2015−1007)=2015*1008

malinka: Bardzo dziękuję

Mariusz: ∑_k=0ⁿ(−1)^kk² Teraz wystarczy skorzystać z rachunku różnicowego a₁=1 a_n=a_n−1+(−1)ⁿ⁺¹n² Teraz można skorzystać z funkcji tworzącej i różniczkowania szeregu geometrycznego