Wartosc bezwzgledna grthx: Dobry wieczor Milu Mam do ciebie takie pytanie . Otoz jeden z kolegow dal do rozwiazania takie zadanie Narysuj zbior punktow plaszczyzny spelniajace takie rownanie |x+y|=|x|+|y| Wiem ze jest to wlasnosc wartosci bezwzgldnej a mianowicie |x+y|≤|x|+|y| Rownosc zachodzi gdy x=y Wiec tutaj wystarczloby narysowac prosta y=x ?

Mila: |x+y|=|x|+|y| obie strony nieujemne, podnosimy do kwadratu x²+2xy+y²=x²+2*|x|*|y|+y²⇔ 2xy=2|x|*|y| ⇔ xy=|x|*|y| Rozważamy sytuacje: 1)x>0 i y≥0 I ćwiartka 2)x<0 i y≤0 III ćwiartka 3) x=0 i y∊R

grthx: Bardzo dziekuje Ci

Mila: