Ciagi Maciej: Ciąg a_n jest określony wzorem 2n² + 2n dla n ≥1. Wykaz że suma dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej

ICSP: nie da rady. Trzeba rozpisać : a_{n + 1} + a_n = 2(n + 1)² + 2(n + 1) + 2n² + 2n = ...

Mila: a_n=2n²+2n a_n+1=2*(n+1)²+2*(n+1)=2n²+4n+2+2n+2=2n²+6n+4 a_n+a_n+1=2n²+2n+2n²+6n+4=4n²+8n+4=4*(n²+2n+1)=[2*(n+1)]² 2*(n+1) − liczba naturalna.

Maciej: Dziękuję