Twierdzenie Eulera Mateusz: Mógłby ktoś wyjaśnić twierdzenie Eulera w teorii liczb? Wiem czym jest funkcja phi i tak dalej, bardziej chodzi o zastosowanie. Rozpatrzmy ten przykład 93⁹³ − 33³³ ≡ 0 mod 10 Liczę funkcję phi dla 10 czyli mam 4 No i teraz biorę 93^{93 mod 4} − 33^{33 mod 4} czy jak?

Saizou : Twierdzenie mówi tyle: Jeśli m € Z₊ oraz a € Z to a^φ(m)≡1 (mod m) Rozpatrzmy: a=93 oraz m=10 NWD(93,10) =1 więc są to liczby względnie pierwsze φ(10)=4 zatem 93⁴≡1 (mod10) 93⁹³≡93•93⁹²≡93•(93⁴)²³≡93•1≡3 (mod10) analogicznie mamy 33³³≡33•(33⁴)⁸≡33≡3 (mod10) zatem mamy 93⁹³−33³³≡3−3≡0 (mod10)