Uzasadnij
Martini: Uzasadnij, że jeśli a>0 i b>0 to a3+b2/a3≥2b
13 wrz 16:55
13 wrz 16:58
Martini: To pierwsze co napisałeś
13 wrz 16:59
Janek191:
a > 0 i b > 0
Mamy
( a
3 − b)
2 ≥ 0
a
6 − 2 a
3 b + b
2 ≥ 0 / : a
3
ckd.
13 wrz 17:06
Martini: A skąd się wzięło że (a
3 −b)≥0
13 wrz 17:08
Janek191:
Z głowy
To wyrażenie jest prawdziwe dla dowolnych a, b ∊ ℛ .
Kwadrat dowolnej liczby jest ≥ 0.
13 wrz 17:11
Janek191:
Można też robić tak:
a
6 + b
2 ≥ 2 b a
3
a
6 − 2 a
3 b + b
2 ≥ 0
( a
3 − b)
2 ≥ 0
i teraz zapisujemy w odwrotnej kolejności, czyli tak jak o 17.06
13 wrz 17:13
Martini: Dzięki wielkie
13 wrz 17:15