znajdź część urojoną funkcji mając część rzeczywistą jamjest44i4: znajdź część urojoną funkcji holomorficznej wiedząc, że część rzeczywista wynosi U(x,y)=e^x(xcosy−ysiny)+4xy i co z tym zrobić dalej bo obliczyłem pochodną U(x) oraz U(y) i scałkowałem te wyniki tj ∫U(x) dy =e^xxsiny+e^xsiny+2y²−e^x(−ycosy+siny)+C= V(y) oraz −∫U(y) dx=siny(xe^x−e^x)−e^xsiny+e^xycosy−2x²+C= V(x) i jak otrzymać V(x,y)? Czy moim wynikiem jest suma tych funkcji V(x)+V(y)? Pozdrawiam

jamjest44i4: dobra rozwinąłem nawiasy i lekko się poskracało i zostało V(y)=e^xxsiny+2y²+e^xycosy V(x)=e^xxsiny+e^xycosy−2x² więc wynik chyba powinien być V(x,y)=e^xxsiny+e^xycosy−2x²+2y²

jamjest44i4: na stronie symbolab.com sprawdzałem i jest niby dobrze ale widziałem gdzieś jeszcze rozwiązania gdzie robiło się coś z końcówkami +C

jamjest44i4: podbijam

acotomatematyka: polecam Analiza zespolona w zadaniach, Andrzej Ganczar