rownania kwadratowe hard Jacek: Witam, mam mały problem z tym równankiem: √x−1+√x+2=3, otóz podnoszę obustrone po dwa razy do kwadratu az zniknie pierwiastek calkowicie i wyszlo mi 7 oraz 14 natomiast odpowiedz podaje 7. Fakt dziedzina obliczylem sb ze wyrazenie pod pierwiastkiem ma być nieujemne jednak obie liczby mi sie do tego zaliczają, Pomocy

Adamm: nawet jeśli zalicza się do dziedziny to podnosząc obustronnie do kwadratu nie możesz liczyć na to że wszystkie rozwiązania będą poprawne

Janek191: Liczba 14 nie spełnia wyjściowego równania i dlatego ją odrzucamy>

Jacek: dlaczego nie Adamm?

Jacek: fakt nie spelnia ale to nie polega na tym zeby kazde rozwiazania podstawiac do rowniania i sprawdzac czy L=P

Jack: jednak na tym polega

Adamm: ponieważ (3−2)²=(2−3)²

Jacek: skoro mamy dziedzinę to wszystkie rozwiazania do niej nalezace powinny byc poprawne czyż nie?

Mila: W takim równaniu trudno ustalić dziedzinę, możesz jej nie ustalać, lecz musisz sprawdzić czy wyznaczone liczby spełniają równanie Może podnosiłeś na jakimś etapie ujemne wyrażenie po jednej ze stron.

Jack: patrzaj: √x−1 + √x+2 = 3 /()² x − 1 + √x+2 = 9 x + √x+2 = 10 √x+2 = 10 − x założenie 10 − x > 0 −>>> x < 10 i juz wiesz ze odp. 14 nie pasuje i tyle, wystarczy dziedzine okreslic

grthx: Jacek widzialem duzo rownan gdzie pomino rozwiazywania metoda rownan rownowaznych rozwiazania byly pierwiastkami obcymi . To jest rownanie i mozesz sprawdzic rozwiazania .

Jack: 10 − x ≥ 0 −>>>>> x ≤ 10 tak mialo byc

Mila: Właśnie tak ma być ,jak napisał Jack.

Jacek: Ojej dziękuję Wam bardzo, zapomniałem o kilku istotnych krokach, zapuściłem się troszeczkę. Miłego wieczoru