logarytmy wykaż że dowodzenie twierdzeń natalia98: 1.105 Wykaż że: c) ^{(log2 7 + log7 2 + 2)* log7 2)}_{log7 2 + 1} = log7 14 d) ^{(log25 2 −1) * log2 5)}_{(log2 5 + log5 2 + 2)} = log2/5 Jeśli przykłady byłyby nieczytelne, to dla pewności wrzucam zdjęcie zadania: http://i.imgur.com/SoAUyvq.jpg Z góry dziękuję za pomoc

Janek191: Zapisz te ułamki przy użyciu litery U

Eta: c) log₂7*log₇2= 1

	1+2log72+(log72)2		(log72+1)2
L=		=		= log72+1=log714=P
	log72+1		log72+1

natalia98: Dziękuję za radę z tym 'U'− wszystko jest juz czytelne:

	(log2 7 + log7 2 + 2)* log7 2)
c)		= log7 14
	(log7 2 +1)

	(log25 2 −1)*log2 5		2
d)		= log
	log2 5 + log5 2 + 2		5

//W zapisie log2 8 = 3

Eta:

	1
d) log25*log52=1 ⇒ log25=
	log52

	log52−log25		log522−1
L=...=		=		=
	1+log522+2log52   log52		(log52+1)2

	log52−1		log5(2/5)
=		=		= log(2/5)= P
	log52+1		log510

Janek191: log₂ 8 = 3 Przed 2 daj spację

natalia98: @Eta bardzo dziękuję za dokładne wytłumacznie

Eta: