Nierówność Qwadrat: Zbiorem rozwiązań nierówności (zadanie zamknięte)

16
	≤ 4
x

jest zbiór A... B... C... D. (−∞, 0) ∪ <4, +∞) Odpowiedź D jest poprawna, ale rzecz w tym, że z obliczeń wyszedł mi tylko zbiór <4, +∞), więc gdyby to było zadanie otwarte to miałbym problem. Chciałbym się dowiedzieć w jaki sposób powinienem dotrzeć do tego, że rozwiązaniem jest też x<0. Moje obliczenia:

16
	≤ 4
x

D: x≠0 D=R\{0}

16
	≤ 4 / *x
x

16 ≤ 4x / :4 x ≥ 4 x ∊ <4, +∞)

Adamm: pomnożyłeś przez x, który może być dodatni w takich sytuacjach mnoży się przez x² wtedy masz 16x≤4x²

Adamm: ujemny*

zef: Nie wiesz czy x jest dodatni czy ujemny więc nie wiesz czy zmienia się znak.

Qwadrat: Ok, rozumiem. Bardzo dziękuję

grthx: Obie strony nierownosci pomnozyles przez x i to jest blad dlaczego ? Otoz nie wiesz jaki znak ma x czy dodatni czy ujemny . jesli x<o to nalezy zmienic zwrot nierownosci Dlarego nalepiej pomnozy przez x² bo wtedy masz pewnosc ze nie zmieni sie zwrot nierownosci dla x≠0 masz 16x≤4x² i to rozwaiz