trygonometria BŁAGAM O POMOC!! zuza: Wykaż, że nie istnieje kat α taki, ze cosα = 3/5 i tgα = 3/4 .

Bogdan: Np. tak:

	3x		3
x > 0, cosα =		=
	5x		5

Z twierdzenia Pitagorasa: a = √25x² − 9x² = 4x

	a		4x		4		3
tgα =		=		=		≠
	3x		3x		3		4

bbb: cosα=3/5 aby tg był dodatni sinus także musi być dodatni albowiem tgα=sinα/cosα a zatem z 1 trygonometrycznej sin²(α)+cos²(α)=1 czyli podstawiając sin²(α) +9/25=1 a zatem sin²(α)=16/25, czyli sinα=4/5 albowiem jak wcześniej powiedziałem musi być dodatni tgα=(4/5)*(5/3) a zatem tgα=4/3 co jest liczbą różną od 3/4