Maurin Benny: Posiada ktoś książkę do analizy 1 Maurina? Szukam informacji o różniczce złożenia i dowiedziałem się że w owej książce coś jest.

jc: Benny, czy przez różniczkę rozumiesz pochodną? Jeśli tak, to masz twierdzenie h(x) = f(g(x)), jeśli f'(g(x₀)) oraz g'(x₀) istnieją, to h'(x₀) istnieje i h'(x₀) = f'(g(x₀)) g'(x₀). Ale to przecież znasz. Co chcesz wiedzieć?

Benny: http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Analiza_matematyczna_2/Wyk%C5%82ad_7:_R%C3%B3%C5%BCniczka._R%C3%B3%C5%BCniczki_wy%C5%BCszych_rz%C4%99d%C3%B3w._Wz%C3%B3r_Taylora Spójrz na Tw. 7.11

jc: Dowód dla przestrzeni skończenie wymiarowych jest taki sam. Spójrz do dowolnego innego podręcznika.

Benny: Posiadam tylko Fichtenholza, ale nie potrafię znaleźć.

jc: Nie wiem czemu, ale Fichtenholtz bardzo mi się nie podobał. Książka w trzech grubych tomach, bez szans na przekartkowanie, a co dopiero przeczytanie. To było dawno. Może teraz? Jak dobrze pamiętam, książka uczy rachunków. Umiejętność rachowania, szczególnie teraz nie ma znaczenia, jak się nie ma problemów, w których coś trzeba liczyć. A teraz jest łatwiej (komputery, sieć).

Kacper: Posiadam książkę Maurina jak coś

Benny: Mógłbyś podesłać skany tego dowodu?

Metis: Mam Rachunek różniczkowy i całkowy Banacha , może tutaj będzie dowód tego twierdzenia, ale nie wiem w jakim dziale szukać

Benny: Funkcje wielu zmiennych, pochodne i różniczki wielu zmiennych

Metis: http://prntscr.com/cgp0ek http://prntscr.com/cgp0h9 Może coś z tego

Benny: Sprawdź stronę 277

Metis: To chyba nie to, na czym Ci zależy, ale: http://prntscr.com/cgp2u3 http://prntscr.com/cgp2z2 http://prntscr.com/cgp31i

Benny: Dzięki, ale to nie to

Metis:

jc: Jeśli ściągnąłeś Calculus on Manifolds Spivaka, to dowód znajdziesz na str. 20 (30 na skanie). Tw. Reguła łańcucha (chin rulle).

Benny: μ(f(x)−f(a)−φ(x))=μ(f(x)−f(a))−μ(φ(x)), bo różniczka jest pewnym odwzorowaniem liniowym, tak?

jc: To nie na dzisiejszą pogodę ...

Kacper: Wszelkie info ode mnie na gg