błagam pozdrawiam serdecznie8: Oblicz sumę wyrazów skonczonego ciągu geometrycznego a) 3,3²,...,3⁶ b) √3,3,..., 27

zef: wzór znasz?

maciu: dodawać nie umiesz? do podstawówki a w kwestiach merytorycznych.. 3=3 3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 3⁶=729 3+9+27+81+243+729=1092

zef: Lepiej niż liczyć w pamięci ile to jest 3ⁿ lepiej zastosować jeden wzór na sumę ciągu geo.

maciu: a po co wzór? masz a1=3 a2=9 to q=3,a że wyrazów nie ma zbyt wiele to można rozpisać

Adamm: a) a₁=3, q=3

	1−36		3		3
S6=3*		=		(36−1)=		*728=1092
	1−3		2		2

b) a₁=√3, q=√3

	1−√36		26
S6=√3*		=√3*		= √313(√3−1)=39−13√3
	1−√3		√3−1

maciu: i nie obraź się,ale nie podoba mi się twój stosunek do mojej skromnej osoby z tego co pojmuje,to matura Cię czeka ,prawda?,a ja za niespełna 48 godzin ją odbiore więc jestem jakby wyżej od Cb,póki co.

Adamm:

	26
√3*		=√313*(√3+1)=39+13√3
	√3−1

zef: Jaki stosunek ? Człowiek napisałem jedynie że można to zrobić o wiele łatwiej niż ci się wydaję. W jakim stopniu jesteś ode mnie wyżej ? Odbierasz poprawkową maturę za 48h, nie będąc nawet pewnym czy ja zdałeś. Zastanów się nad sobą bo gdyby nie właśnie pomoc osób tutaj będących byś sobie powtórzył klasę maturalną.

maciu: Po pierwsze, to nauke na tym forum rozpoczęłem na początku lipca(czyli 3 miesiace po odebraniu swiadectwa) więc nie zawdzięczam forumowiczom tego,że ukończyłem szkołe średnią. Po drugie,na 100% zdałem mature,ty jej jeszcze nie masz Po trzecie nie jest łatwiej w tym przypadku stosować wzoru(tym bardziej,że osoba zadające te pytanie nie strudziła się najpierw pojąć co to jest ciąg geometryczny,więc wątpie nawet,czy zrozumie mój zapis,a co dopiero zapis Adamm(oczywiśćie niczego mu nie ujmuje,bo wiedze ma)

Eta: b) √3,3, 3√3,9,9√3,27 S₆= 39+13√3

zef: Zawdzięczasz im dużo, przygotowanie do matury poprawkowej. Trudno abym miał maturę kiedy dopiero zacząłem trzecią klasę, lecz powiem ci jedno sprawdziłem się i zdałbym ją w 1 terminie Więc jestem od Ciebie rok młodszy i bym sobie poradził, nie uwłacza to Tobie ? Wiek nie świadczy o człowieku a pewnych rzeczy się nie przyspieszy. "Oblicz sumę wyrazów skonczonego ciągu geometrycznego" Z pewnością nie wie co to ciąg geometryczny dostając z niego zadanie. Nie widzę sensu kontynuowania dyskusji z osobą która ma problemy ze sobą.

pozdrawiam serdecznie8: Mam pytanie w sprawie liczenia a_n w punkcie b 27=√3*√3ⁿ⁻¹ i tu mam problem żeby to obliczyć musze podzielić przez co?

Janek191: q = 3 : √3 = √3 a₁ = √3 więc a_n = a₁*q^{n− 1} 27 = √3*(√3)^{n −1} = (√3)ⁿ ⇒ n = 6

	1 − q6		1 − (√3)6
S6 = a1*		= √3*		=
	1 − q		1 − √3

	1−27		1+√3		√3 +3
= √3*		*		= − 26*		= 13*(√3+3) =39+ 13√3
	1 −√3		1+√3		1 − 3

pozdrawiam serdecznie8: To dalej wiem tylko nie wiem jak oblicz od tego momentu co napisałem

pozdrawiam serdecznie8: Proszę o dokładne obliczenia po wzorze na a_n

grthx: . Przeciez wzory sa niepotrzebne Janek191 rozpisal to bardzo dokladnie .wiec nie ma potrzeby rozpisywania sie dalej aⁿ*a^m= a^n+m √3*√3ⁿ⁻¹= √3¹*√3ⁿ⁻¹= √3¹⁺ⁿ⁻¹= √3ⁿ masz juz rozpisane bardzo dokladnie

pozdrawiam serdecznie8: Nie chodzi mi o to. Chodziło mi co trzeba zrobić z 27. Mam takie równanie 27=√3*√3ⁿ⁻¹ I nie wiem tu jak. W szkole doprowadzalismy do tej samej podstawy i tu jest problem.

grthx: 27= 3³ prawa strona to √3ⁿ √3 = 3^1/2 masz 3³= 3^1/2*n

	1
3=		n wylicz n
	2

pozdrawiam serdecznie8: N=6

grthx: A dlaczego N ?

pozdrawiam serdecznie8: Bo podzielilem przez 1/2

grthx: Pytam dlaczego N ? Co liczyles?

grthx: Odszedł i nie pozdrowił