dowód- jak pokazac zaleznosc olga: mamy funkcję : f(n;x)=∫_x^∞ exp(−y) yⁿ⁻¹ dy pokazać,że poniższa zależność jest prawdziwa: exp(x) f(−1/2,x) = −2 ^d_dx (exp(x) f(1/2,x))

g: Najpierw scałkuj raz przez części

	yn
f(n;x) = ∫ e−yyn−1dy = −e−yyn−1|x∞ − ∫ (−e−y)		dy =
	n

	f(n+1;x)
=		+ e−x xn−1
	n

	f(−1/2+1;x)
L = ex f(−1/2;x) = ex		+ x−1/2−1 = −2 ex f(1/2;x) + x−3/2
	−1/2

	d
P = −2		[ex f(1/2,x)] = −2[ex f(1/2,x) + ex(−e−x x−1/2)] =
	dx

= −2 e^x f(1/2;x) + 2x^−1/2 Nie całkiem to samo, gdzieś się pomyliłem, ale metoda chyba dobra.

olga: a jak sie calkuje przez czesci? wskazówka w ksiazce − dowod oprzec na rozniczkowaniu

Adamm: ∫ g(x)f'(x) dx = g(x)*f(x) − ∫ g'(x)*f(x) dx to jest całkowanie przez części, wynika z pochodnej iloczynu