szereg potęgowy MAT:

	√n
Mam taki szereg potęgowy : ∑		* (3x−9)n
	√n5+1

Nie wiem jak wyliczyć promień zbieżności. Chodzi o te pierwiastki nie mogę sobie z nimi poradzić, pomoże ktoś ?

MAT: :(

MAT: .

Saizou :

√n
	•3n•(x−3)n
√n5+1

	√n+1•3n+1		√n5+1
limn→∞		•		=3
	√(n+1)5+1		√n•3n

	1
r=
	3

	1
czyli mamy koło otwarte {x: |x−3|<		}
	3

MAT: ok, dziękuje a te zadanie : znajdź płaszczyznę styczną do funkcji f(x,y) = ln(y²−x) w punkcie przecięcia z osią OY. Policzyłem pochodne po x i y. Podstawiłem 0 za x a jak wyliczyc y

	x		2y
mam tak : z +1 =		+		(y−y0)
	y2		y2

MAT: .

jc: Na końcach przedziału szereg jest również zbieżny.

MAT: To już mam policzone, zależy mi na drugim zadaniu

jc: Przecięcie z osią oy. x=z=0, 0=ln(y²), y=−1 lub y = 1.

	1
fx = −		= −1
	y2−x

	2y
fy =		= 2 lub = −2
	y2−x

z = −x + 2(y−1) w pierwszym punkcie x = −x − 2(y+1) w drugim punkcie

MAT: A czy przypadkiem z=−1 z wektora normalnego ?

jc: Nie rozumiem

MAT: wektor normalny płaszczyzny stycznej n=[f_x(x₀,y₀₎,f_y(x₀,y₀), −1] z tego wynika, że z₀=−1, a nie x=z=0

MAT: Dobrze myślę ?

jc: Jak dokładnie brzmiała treść zadania?

MAT: znajdź płaszczyznę styczną do funkcji f(x,y) = ln(y2−x) w punkcie przecięcia z osią OY.

jc: Czy funkcję utożsamiasz z wykresem? a więc chodzi o punkt przecięcia wykresu funkcji z osią. Co to ma wspólnego z wektorem normalnym?

MAT: Czyli x=z=0 jest dobrze ?

jc: Tak.

MAT: Ok, dziękuje za pomoc.