Równania macierzowe XA=b Michał: Witam. Mam problem z rozwiązaniem następujacego równania. X*{{2,1},{5,1},{9,21}}={{0,9},{9,0}} Czy ktoś wie jak się za nie zabrać? Domyślam się, że trzeba użyć metody gaussa−jordana. I, że A^T*X^T=b^t. Jednak w końcowym wyniku dochodzimy do sytuacji, gdy podczas odczytywania równań nie wiem jakie liczby wziąć, bo w polu gdzie jest wynik mamy macierz 2x2. Ktoś wie co dalej, skąd ten wynik.

Benny: X*A=B ⇒X=BA⁻¹

Benny: Zaraz źle przeczytałem. Tej macierzy nie możemy odwrócić.

Michał: No właśnie, nie możemy.

Benny: No to wiemy, że X jest macierzą 2x3. Wymnóż i rozwiąż układ równań.

Michał: Co mam wymnożyć? Ogólnie wydaje mi się, że powinniśmy zrobić macierz z [A^T|b^T] i taki układ rozwiązać. Jednak tam powstaje równanie z parametrem, a jeszcze tego są wartości, z którymi nie wiem co zrobić.

Jack: moze pomnoz obustronnie razy A^T

Benny: Nie wiem po co Ci macierz transponowana, ale: X={{a,b,c},{d,e,f} XA={{2a+5b+9c,a+b+21c},{2d+5e+9f,d+e+21f}} 2a+5b+9c=0 a+b+21c=9 2d+5e+9f=9 d+e+21f=0 Takich macierzy jest nieskończenie wiele. Są postaci: {{15−32c,11c−6,c},{−32f−3,11f+3,f}}, gdzie c i f są rzeczywiste.

Michał: O wielkie dzieki, teraz już wszystko się zgadza.