Indukcja matematyczna, podzielność liczb Jack: Jak udowodnić indukcyjnie podzielność 6 | n³ − n Ogólnie dojdziemy do dowodu 3n² + 3n + 6k Żeby udownodnić należałoby, wyciągnąć przed nawias 6, ale tutaj pojawią się nam ułamki. Czyli indukcja jest fałszywa

grthx: No to pokaz te ulamki gdzie one beda

grthx: No to dowcipnisiu wyciagnij sobie 3 przed nawias i juz nie masz liczb wymiernych w postaci ulamkow tylko bedziesz mial liczby naturalne Poza tym zdecuduj sie czy n czy k .

jc: [ (n+1)³ − (n+1) ] − [n³ − n] = 3n(n+1), 6 | 3n(n+1) Wynika stąd, że jeśli 6 | n − n, to 6 | (n+1)³ − (n+1). Dla n=0 mamy oczywistą relację 6 | 0. Dlatego 6 | n − n

Jack: @jc faktycznie, dzięki.