Algebra nierozumiemalgebry: Kolejne trudne zadanie Utwórz macierz rozszerzoną A(u) układu równań (u): x₁ + 3x₂ = a 2x₁ + ax₂ = 2 nad Z₅. Stosując metodę eliminacji Gaussa zbadaj precyzyjnie liczbe rozwiązań układu (u) w zależności od wartości parametry a∊Z₅. Podaj opis jego rozwiązań w przypadkach gdy (u) nie jest układem Cramera.

jc: x + 3y = a 2x + ay = 2 x + 3y = a (a−1)y = 3(a−1) Jeśli a ≠ 1, to y = 3. Jeśli a = 1, to mamy jedno równanie: x + 3y =1. Równanie to ma 5 rozwiązań: (x,y) = (3,1), (0,2), (2,3), (4,4), (1,5)

nierozumiemalgebry: Mógłbym prosić o wyjaśnienie?

jc: A co tu do wyjaśniania? Eliminuję x z drugiego równania i tyle. Rachunki wykonuję, jak każą, modulo 5. Jeśli a≠1, mogę obie usunąć czynnik a−1, w przeciwnym wypadku mam tożsamość, którą mogę pominąć.