Wykaż że
seksmiscja: Hej Pomoże ktos ?
Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierowność.
a) a2b + b2a >(równe) a+ b
b) 4a+b <(równe) 1a + 1b
8 wrz 20:37
k222: 1. a2b + b2a ≥ a + b /*ab
a3 + b3 ≥ a2b + ab2
(a+b)(a2−ab+b2) ≥ ab(a+b) /:(a+b)
a2−ab+b2 ≥ ab
a2−2ab+b2 ≥ 0
(a−b)2 ≥ 0
8 wrz 21:08
Omikron: a)
a
3+b
3≥a
2b+ab
2
a
3−a
2b+b
3−ab
2≥0
a
2(a−b)−b
2(a−b)≥0
(a−b)(a
2−b
2)≥0
(a−b)
2(a+b)≥0
(a−b)
2 zawsze nieujemne jako kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej
a+b zawsze dodatnie jako suma dwóch liczb dodatnich
Iloczyn liczby nieujemnej i dodatniej zawsze nieujemny c.k.d.
8 wrz 21:09
k222: 2. 4a+b ≤ 1a + 1b
4a+b ≤ u{a+b]{ab} / na krzyż
4ab ≤ (a+b)2
4ab ≤ a2 + 2ab + b2
0 ≤ a2 − 2ab + b2
0 ≤ (a − b)2
8 wrz 21:10
Adamm: a
3+b
3≥a
2b+b
2a
a
3−a
2b≥b
2a−b
3
a
2(a−b)≥b
2(a−b)
dla a>b
a
2≥b
2
a>b
dla a<b
a
2≤b
2
a<b
dla a=b
0≥0
8 wrz 21:10
Omikron: b)
| 4 | | 1 | | 1 | |
| ≤ |
| + |
| /*ab(a+b) |
| a+b | | a | | b | |
4ab≤ab+b
2+a
2+ab
4ab≤a
2+2ab+b
2
a
2−2ab+b
2≥0
(a−b)
2≥0
Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny c.k.d.
8 wrz 21:12
maciu: witaj omikron
jeszcze 2 dni praktycznie
8 wrz 21:13
Omikron: A rzeczywiście, wyniki już za kilka dni.
8 wrz 21:13
maciu: no...już dzisiaj tego dnia nie licze,to mamy piątek,sobota i w niedziele (późną ) będzie mój
najpiękniejszy dzień w życiu.
8 wrz 21:15
Omikron: No jesteś ciekawy ile wyciągniesz procent
8 wrz 21:21
Omikron: *jestem
8 wrz 21:21