Eta:
a, b −−− szukane liczby naturalne
NWD(a,b)= d to a= d*x i b= d*y gdzie x i y są względnie pierwsze
| | a*b | |
oraz NWW(a,b)= |
| |
| | NWD(a,b) | |
z treści zadania:
a+b= 795 ⇒ dx+dy=795 ⇒
d(x+y)=795
| | NWW(a,b) | | dx*dy | |
i |
| = 546 i NWW(a,b)= |
| = dxy i NWW(a,b)= d*546 |
| | NWD(a,b) | | d | |
to
xy= 546
i d(x+y)= 795= 15*53 ⇒
d=15 ⇒
x+y=53
rozwiąż układ równań:
x+y= 53
x*y= 546 ⇒ ..............
x=14 i y=39 lub x= 39 i y= 14
szukane liczby: a= dx = 15*14= 210 i b= dy= 15*39= 585
Odp: takimi liczbami są :
210 i 585
