Funkcja wykładnicza i logarytmy Leszek112: Kolonia bakterii na początku obserwacji liczyła 20 osobników. Po dwóch godzinach wzrosła do 100. Oblicz po ilu pełnych godzinach w kolonii bedzie co najmniej 1000 bakterii. Przyjmij że liczba l bakterii po upływie czasu t[h] jest określona wzorem l(t)=lo*a^t gdzie lo− początkowa liczba bakterii, a−pewna stała

daras: N(t) = N_o *a^t, N_o = 20 N(t=2h) = 20a² = 100 → a = √5

	t
N(t) ≥ 1000 → 20√5t ≥ 1000 → 5t/2 ≥ 50 →		log5 ≥ log50
	2

	2log50
t ≥		≈ 4,86 h
	log5

Mają:

: po 9latach od chwili wstawienia postu liczba bakterii przekroczyła ilość gwiazd we Wszechświecie

: nieśmiertelne bakterie o nieograniczonym dostępie do pożywienia

an: do @: gwiazd w/g. współczesnych danych jest 200 tryliardów czyli z punktu widzenia bezpośredniego stałoby się to już po niecałych 3 dniach. Po 9 latach te bakterie zajęłyby wiele wszechświatów o ile one istnieją