Udowodnij - reszty Mitse: Witam! Niech r będzie resztą z dzielenia b przez a oraz niech c|a i c|b. Uzasadnić że c|r. Proszę o wskazówki, które pomogą mi udowodnić to zadanie.

Adamm: a=b*k+r rozumiesz o co chodzi?

Mitse: Tak. Wywnioskowałem jeszcze to: a|b /\ a|c /\ c|r => a = c*k₁ /\ b= c*k₂ /\ r= c*k₃ Czy moje rozważania idą w dobrą stronę?

jc: a=k*b+r c|a oznacza, że a=mc dla pewnego całkowtego m c|b oznacza, że b=nc dla pewnego całkowitego n r = a − k*b = (m − k*n) c czyli c|r

Mitse: Niezbyt rozumiem jak stwierdziłeś że c|r.

Adamm: reszta jest sumą wielokrotności a i wielokrotności b, które są podzielne przez c wyznaczając c przed nawias widzimy że reszta jest wielokrotnością r, czyli inaczej, c dzieli r

Jack: skoro r = coś tam razy c, to znaczy, ze c|r (pod warunkiem, ze coś tam nalezy do calkowitych)

Adamm: "wyznaczając c przed nawias widzimy że reszta jest wielokrotnością r" miałem napisać wielokrotnością c

Adamm: myśl o podzielności jako możliwości wyznaczenia dzielnika przed nawias

	a
np. dla całkowitych a,b,c a=b*c więc b|a ale też c|a bo		=c która jest całkowita
	b

Mitse: Właście olśniło mnie że m,k i n to liczby całkowite. Ogólnie mówiąc; dzięki