Układ równań Qwadrat: Rozwiąż graficznie układ równań

⎧	x2 +y2 −2x −4y −5 = 0
⎩	x +1 = |x −2|

Odczytaj współrzędne punktów przecięcia krzywych opisanych równaniami układu. Jak na razie to zdążyłem jedynie zorientować się, że pierwsze równanie to równanie okręgu w postaci ogólnej i pewnie przydałoby się jakoś to przekształcić do postaci kanonicznej. Nigdy wcześniej nie robiłem tego, więc nie wiem czy mi dobrze wyszło: x² +y² −2x −4y −5 = 0 x² −2x +y² −4y −5 = 0 x² −2x +1 +y² −4y +2 −3 −5 = 0 (x−1)² + (y−2)² −8 = 0 (x−1)² + (y−2)² = 8 S=(1,2) r² = 8 r = 2√2 Teraz określam dla jakich wartości x, wyrażenie |x −2| jest nieujemne, a dla jakich ujemne. y +1 = |x −2| x −2 ≥ 0 x ≥ 2 x ∊ <2, +∞) 1. x∊(−∞, 2) x −2 < 0, zatem |x −2| = −x +2 y+1 = −x +2 / −1 y = −x +1 2. x∊<2, +∞) x −2 ≥ 0, zatem |x −2| = x −2 y +1 = x −2 /−1 y = x −3 Czy to tak powinno być? I teraz powinienem zrobić układ współrzędnych, z tym okręgiem i tą funkcją, a następnie odczytać z niego punkty przecięcia okręgu i funkcji?

Adamm: tak

Tadeusz: pomieszanie z poplątaniem − sprawdź raz jeszcze to równanie okręgu − skąd w drugim równaniu wytrzasnąłeś y

Antonni: x²−2x+y²−4y−5=0 (x−1)²−1 +(y−2)−4−5=0

Qwadrat: "skąd w drugim równaniu wytrzasnąłeś y." Pomyliłem się przy przepisywaniu, powinno być y +1 = |x −2| A odnośnie równania okręgu− chodzi o to że powinno być −4 zamiast −2?

Qwadrat: No tak, w końcu (y −2)²= y² −4y +4, więc później musi być −4, więc ostatecznie promień wychodzi r=√10

Tadeusz: i rysuj