Oblicz granicę Mateusz: Jak obliczyć nie używając reguły H?

	ex − 1
limx−>0 arccos
	x

Adamm:

	ex−1
z typowych granic mamy lim x→0		= 1
	x

	ex−1
stąd lim x→0 arccos		=arccos(1)=0
	x

Mateusz: Dzięki

Mariusz: Granica

	ex−1
limx→0
	x

jest policzona np u Franciszka Lei a jest o tyle ważna że występuje przy liczeniu pochodnej e^x Proponuję ją policzyć w ten sposób 1. Rozpatrzmy granice jednostronne

	1		1
2. Wykażmy równość granic limx→−∞(1+		)x=limx→∞(1+		)x
	x		x

	1
3. Podstawmy ex−1=
	t

4. Skorzystajmy z ciągłości logarytmu

	1
5. Skorzystajmy z granicy limx→∞(1+		)x=e
	x