matematykaszkolna.pl
Oblicz granicę Mateusz:
 sin x sin x 
limx−>π
= limx−>π
= ?
 
 x2 
1 −
 π2 
 
 x x 
(1 −
)(1 +
)
 π π 
 
Mogę poprosić o jakąś podpowiedź? Zaciąłem się w tym momencie
8 wrz 14:46
Jerzy: Zastosuj regułę H
8 wrz 14:49
Mateusz: A jak zrobić to bez reguły H?
8 wrz 14:56
Janek191:
 sin x sin(π − x) 1 
f(x) =
= π2 *
*
 
π2 − x2 
π2 
 π − x π + x 
więc
 1 π 
lim f(x) = π2*1*
=
 2π 2 
x→π
8 wrz 15:17
Mateusz:
 sin x 
Dziwne dziwności... Bo z tego co wiem, to limes z
= 1 działa tylko w momencie, gdy
 x 
x→0a nie x→π. Ale tutaj wychodzi prawidłowy wynik, więc już zgłupiałem
8 wrz 15:57
Adamm: ale (π−x)→0 , więc wszystko jest ok
8 wrz 15:58
Mateusz: Na potwierdzenie moich przypuszczeń: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim(x-%3Epi)(sin(10x)%2F(10x))
 sin x 
w takim przypadku limx→π
= 0, a nie 1
 x 
8 wrz 16:02
Adamm:
 sinx 
lim x→π
to inna granica, mylisz się kolego
 x 
8 wrz 16:08
Adamm:
 sin(π−x) 
nie lim x→π
 π−x 
t=π−x
 sint 
lim t→0
= 1
 t 
8 wrz 16:10
Mateusz: Damn... jak dobrze, że na tym świecie istnieją tacy, co się na tym znają. Dzięki serdeczne!
8 wrz 16:24
Janek191: emotka
8 wrz 17:45