Reszta Taylora Dorokai: Witam. Czy może mi ktoś wytłumaczyć o co chodzi z tym zadaniem: "Dla danej funkcji g, obliczyć resztę Taylora rzędu 5 względem punktu x₀ = 0 g(x)= p(1/3){1−x}, x<1. Nie rozumiem o co chodzi w tym zadaniu, co to jest rząd 5?

Saizou : Jak rozwijasz funkcje w szereg Taylora, to liczysz pochodne, ilość pochodnych to rząd

Dorokai: Policzyłem pochodne: g(x)= (1−x)³ (potęga 1/3 to tak jakby dać do 3 stopnia całe wyrażenie) g'(x)= 3*(1−x)² g''(x)= 6−6x g'''(x)= −6 g''''(x)=0 Dobrze to zrobiłem? Jeśli tak, to co dalej?

piotr1973:

x

x2

5 x3

10 x4

22 x5

154 x6

3√1−x = 1−

−

−

−

−

−

3

9

81

243

729

6561

Dorokai: Mały błąd. Nie pierwiastek z 1−x stopnia trzeciego, a pierwiastek z 1−x stopnia 1/3