Naszkicuj wykres funkcji Nick : Potrzebuje szkic wraz ze wszystkimi obliczeniami...

	x+1
f(x)=
	x2 + x + 1

bezendu:

Nick : A jakieś obliczenia mogę prosić?

Adamm:

	x(x+2)
f'(x)=−
	(x2+x+1)2

	x(x+2)
−		=0
	(x2+x+1)2

x=0 lub x=−2 policz lim x→±∞ f(x), znak koło miejsc zerowych pochodnych, miejsca zerowe funkcji, punkt przecięcia z osią oy

grthx: czyli potrzebujesz zrobic badanie przebiegu funkcji To zajmuje duzo i kosztuje .

Jack: Tyle razy juz to tutaj pisalem... Mnie uczyli zeby szkicowac wykres tak : 1) Dziedzina 2) Miejsca przeciec z osiami x,y 3) Granice w miejsach nienalezecych do dziedziny 4) Granice w + i − nieskonczonosci 5) Jesli granice w punkcie 4 sa rozne oraz licznik naszej funkcji jest potegowo wiekszy od mianownika (tutaj akurat nie jest, bo licznik to liniowa, a mianownik kwadratowa) to badamy istnienie asymptoty ukosnej 6)Pochodna + jej dziedzina 7) Przyrownanie pochodnej do zera czyli ekstrema 8) Monotonicznosc 9) Tabela zawierajaca wszystkie punkt 1−8 10) Rysowanie.

grthx: Badanie wlasnosci funkcji rzeczywistych jednej zmiennej przeprowadza sie wedlug nastepujacego schematu 1.Wyznaczyc dziedzine funkcji 2. wyznaczyc punkty przeciecia wykresu z osiami ukladu wspolrzednych . 3. Zbadac parzystosc i nie parzystosc i okresowosc funkcji . 4. Zbadac granice funkcji na koncach przedzialu (przedzialow) wyznaczonych przez dziedzine funkcji 5. Znalezc asymptoty wykresu funkcji 6.Wyznaczyc 1 pochodna funkcji w punktach w ktorych ona istnieje 7. Zbadac znak 1 pochodnej w celu wyznaczenia przedzialow monotonicznosci funkcji 8. Zbadac ekstrema funkcji 9. Wyznaczyc druga pochodna funkcji w punktach w ktorych ona istnieje 10. Zbadac znak drugiej pochodnej w celu wyznaczenia przedzialow w ktorych funkcja jest wypukla lub wklesla i wyznaczyc punkty przegiecia wykresu funkcji . 11. Sporzadzic tabelke zmiennosci funkcji 12. Sporzadzic wykres funkcji Przedstawiony schemat mozna modyfikowac zmieniajc kolejnosc lub opuszczajac pewne punkty badania funkcji zaleznie od jej postaci Zajmuje to duzo czasu bo to nie jest zadanie typu oblicz 12 wyraz ciagu