Rozwiąż równanie Karo: Jak rozwiązać to równanie? Nie było mnie na lekcji i mam problem x³ − x² − x +1 = 0 wiem że to się rozkłada jak sie wyciągnie tak żeby w dwóch nawiasach było to samo czyli x²(x−1)−1(x−1)=0 (x²−1)(x−1)=0 Co z tym dalej zrobić?

marek: jeśli masz takie wyrażenie (przemnożone nawiasy przyrównane do 0), to każdy z nich osobno przyrównujesz do 0. Innymi słowy masz to teraz rozbić na dwa równania: x²−1=0 i x−1=0

Karo: Czyli będzie (x−1)(x+1)=0 i x−1=0 x=1 x=−1 x=−1 czy dobrze robie? Czemu wyszło 2razy x=−1 ?

marek: Jest wszystko ok Może wychodzić dwa razy to samo Są dwa rozwiązania: x=1 i x=−1

Karo: Czyli one się jakby pokrywają? Rozumiem, dziękuję za pomoc

Jack: (x²−1) mozesz rozpisac ze wzoru skroconego mnozenia (a²−b²) = (a−b)(a+b) wiec masz x²−1 = (x−1)(x+1) a co do tego pokrywania , to tak, jesli Ci wyszlo kilka razy ze np. x = 1 to to jest nadal x=1. W niektorych zadaniach bedziesz musial okreslic krotnosc pierwiastka i wtedy mozesz powiedziec ze jest np. dwukrotny (jak w twoim wypadku)