f potęgowa marek: O co chodzi? Mamy funkcję potęgową f(x)=x^a Wszędzie jest napisane, że jeśli a jest ułamkiem 1/n, to D=<0,+∞). Dla n parzystych zgadza się. Ale przecież dla n nieparzystych dziedzina może być rzeczywista. Czemu więc przyjmuje się, że nie jest? f(x) = x^1/3 − ponoć dziedzina to x∊<0,+∞) (czemu nie R?) g(x) = ³√x − dziedzina x∊R czy x^1/3=³√x tylko dla x≥0 ?

Antonni: Dla stopni nieparzystych istnieje takze pierwiastek z liczby ujemnej wiec dziedzina to R

marek: No właśnie. Jeśli jest pierwiastek nieparzystego stopnia to tak. Natomiast jeśli rozpatrujemy funkcję potęgową o wykładniku 1/n, gdzie n jest nieparzyste, to dziedzina jest podawana jako nieujemna. Dlaczego?

===: ... w piętkę gonisz Rzecz w tym, że to a może przyjmować dowolne wartości a∊R zatem dziedzina f(x)=x^a to <0, ∞)

marek: ===... bez przesady. Dla a=0 masz węższą dziedzinę... Dziedzina funkcji potęgowej f(x)=x^a zależy od wybranego a. Mamy tu funkcję liniową, kwadratową, homograficzną, pierwiastkową i jeszcze kilka innych . w zależności od wyboru a. Dziedziny tych funkcji różnią się, a każda z nich jest funkcją potęgową.

===: z tym, że f(x) ale z parametrem ... a parametr jak to parametr − może przyjmować wartości dowolne (pora już to pojąć)

===: możesz mieć zadanie sformułowane np tak: dla jakich wartości parametr a dziedziną funkcji jest R

marek: Teraz nie wiem czy trolujesz, czy nie zrozumiałeś pytania. Moje pytanie dotyczy tego, co jest napisane na dole strony 60 w tablicach matematycznych Podkowy. Funkcje f(x)=x^1/n i g(x)=ⁿ√x dla n nieparzystych dodatnich większych od 1 mają różne dziedziny. D_f = <0,+∞) D_g = R Dlaczego? Wolfram Alpha rysuje obie funkcje tak, jakby miały dziedzinę nieujemną. Dlaczego?

ICSP: Zmieniłeś w wolframie rysowanie z liczb zespolonych na rzeczywiste ?

===: mareczku ... jak chcesz być poważnie traktowany to treść zadania wpisuj poważnie a nie okraszoną własnymi reminiscencjami. Z takim wpisywaniem sam wychodzisz na trola. Ostatni raz odpisuję na twój jakikolwiek post.

makler: === nie wkurzaj się bo nie warto. marek to jeden z takich co to wjeżdża autem do jeziora bo tak go poprowadził GPS Na myślenie jest za leniwy i nazbyt ograniczony

marek: === − To nie jest treść zadania. To jest raczej problem natury teoretycznej. ICSP − tak zmieniłem. http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3Dx%5E(1%2F3) W ogóle nie bierze pod uwagę części ujemnej.

marek: znaczy wartości ujemnych