szeregi stivi łonda: Chciałbym zapytać, czy jeżeli korzystam z kryteriów do badania szeregu i jakiś szereg ma w dolny indeksie np n=4 zamiast n=1 (chodzi o to, że od tego miejsca zaczynamy liczyć sume) to czy to ma wpływ na wynik kryterium? Wiem tylko, że w przypadku całkowego tak, a jak to wygląda w kryt. cauchego, lamberta, porównawczego?

Ada: Chodzi ci o lim a₄+a_n+...

Adamm: nie, chodzi mu o a₄+a₅+...

Ada: Ogólnie dodanie skończonej liczby naturalnej (lub odjęcie takowej) nie ma wpływu na zbieżność/rozbieżność szeregów. Co jak się zastanowisz jest logiczne, bo dodanie liczby naturalnej do liczby naturalnej daje ci dalej liczbę naturalną. Dodanie liczby naturalnej do nieskończoności dalej daje ci nieskończoność.

stivi łonda: To znaczy być może źle sformułowałem pytanie. Jak mamy szerego przykładowo ∑ 1/2n³+3 (przy czym nad ∑ jest znak∞ a pod ∑ jest napisane n=4) to wtedy jak postępuję? normalnie wyliczam zbieżność i nie patrzę na indeks dolny pod ∑ czy patrzę?

Adamm: tak, i to dokładnie Ada chciała ci przekazać

Adamm: nie patrzysz

Ada: Nie patrzysz. Jeżeli poczujesz się lepiej możesz to zapisać jako (n w każdej sumie dąży do nieskończoności) : ∑_n=4 + a₃+a₂+a₁ = ∑_n=1 Jeżeli szereg po prawej stronie jest zbieżny to znaczy, że suma ta jest liczbą skończoną odjęcie od liczby skończonej jakiś liczb dalej daje liczbę rzeczywistą. Dla twojego przykładu:

	27		4		1
∑n=41/2n3+3 +		+3+		+3+		+3 = ∑n=1 1/2n3+3
	2		2		2

Jeżeli powiedzmy to po prawej jest rozbieżne (Czyli taka suma dąży do nieskończoności) to

	27		4		1
odjęcie		+3+		+3+		+3 nie wiele tu zmieni, prawda
	2		2		2

stivi łonda: dziękuję, to chciałem wiedzieć. Przepraszam za zamieszanie