Funkcja kwadratowa xyz: Wyznacz wartość m f(x)=1/4mx²+(m−1)x−m²+m+1 dla których zbiór wartości to przedział <1, ∞) proszę o pomoc i wytłumaczenie

grthx:

	1		1
napisz jak ma byc poczatek		czy		mx2
	4mx2		4

Jolanta: warosc to y .Skoro jego najmniejsza wartośc=1 to znaczy,że wykres−parabola−ma tam wierzchołek .Jej ramiona idą w góre,dlatego wartoścy dazy do ∞

xyz: te drugie ¹₄mx²

Jolanta: y_w=1

	−Δ
yw=
	4a

xyz: potrzebuje dla jakiego m

Jolanta: policz Δ podstaw i wyliczysz m

grthx:

−Δ
	=1 podstawiaj i licz
4a

Adamm:

	1
oczywiście,		m>0
	4

xyz: a tutaj nie wiem czy źle delte liczę ale wychodzi mi m³

xyz: mam delte m³ −3m+1 ot chyba coś źle

Adamm: m³−3m+1 jest ok

Jolanta: dobrze ,dalej licz

xyz: no i mam teraz ^−m3+3m−1_m=1 coś z tym można robić jeszcze?

Adamm: nie, mnóż m i sprawdzaj pierwiastki wymierne

grthx: Pomnoz teraz obustronnie przez m dla m≠0

Adamm:

	1
nie wiem czy kojarzysz ale zaznaczyłem że		m>0 ⇒ m>0
	4

xyz: to mam −m³+3m−1=m i dalej nie czaje co można by z tym robić

Adamm: serio? przecież ci powiedziałem

Adamm: patrz 21:27

xyz: A te pierwiastki wymierne jak się sprawdza bo teraz sprawdziłem w necie na szybko to coś z wielomianami a ja tego nie miałem jeszcze

Jolanta: −m³+2m−1=0 m=1

Adamm: patrzysz na wyraz wolny oraz współczynnik przy największej potędze rozwiązania wymierne to ± dzielniki wyrazu wolnego przez współczynnik przy największej potędze

Adamm: przez dzielniki współczynnika przy największej potędze*

Adamm: miałeś chociaż hornera?

Jolanta: pierwiastek jest liczbą całkowita sprawdzassz dzielniki wyrazu wolnego dla m=1 −1³+2−1=0 czyli m=1 jest pierwiastkiem dzielę −m³+2m−1przez (m−1) i otrzymuję −m²−m+1

xyz: Nie miałem niczego takiego, dobra dzięki za próbę pomocy, ale nic z tego nie umiem. Pójdę jutro do nauczyciela może on mi da rade to wytłumaczyc.

Adamm: spróbuj to zrobić wzorem skróconego mnożenia

Adamm: tzn. przekształcić f(x)