równanie wykładnicze xyz: 2^5x−1*3^3x−1=6^x+8 Prosiłbym o całe rozwiązanie, ponieważ próbowałem już wszystkiego...

Adamm: może być z logarytmami?

xyz: Jeżeli sie da to wolałbym bez

===: 2^4x−1*3^2x−1=6⁸

42x*32x
	=68
6

144^x=6⁹ ⇒ x=9log₁₄₄6

^{: 2^5x−1 * 3^3x−1 = 6^x+8 2^5x−1 * 3^3x−1 = 2^x+8 * 3^x+8 //:3^x+8

25x−1 * 33x−1
	= 2x+8 //:25x−1
3x+8

33x−1		2x+8
	=
3x+8		25x−1

3^{3x − 1 − x − 8} = 2^{x + 8 − 5x + 1} 3^2x−9 = 2^{−4x + 9} hmmm...logarytmem bylo by latwiej

xyz: a jak z tego wybrnąć? z tej samiutkiej końcówki... da sie jakos wyznaczyc z tego "x"?

Jack: chyba sie da, chwilke

Jack: 3^2x * 3⁻⁹ = 2^−4x * 2⁹ //:2^−4x

32x * 3−9
	= 29
2−4x

32x		29
	=
2−4x		3−9

32x		29
	=
1   ( )4x   2		3−9

32x		29
	=
1   ( )2x   4		3−9

	3		29		29
wiemy, ze		= 12 oraz, ze		to to samo co		−9}
	1   4		3−9		1   3

Jack: oj, przez przypadek wyslalo sie...ahhhh ostatnie zdanie zignoruj. zatem mamy

	3		2
(		)2x = (		)9
	1   4		1   3

12^2x = 6⁹ 144^x = 6⁹ i nic wiecej nie zrobimy bez logarytmu.