oblicz pole powierzchni Dzięki: Oblicz pole powierzchni (całka nieoznaczona) BŁAGAM Prosze o pomoc bo mi cos nie wychodzi x=2cost y=2sint t < 0 , 2π > Moje obliczenia x'=−2sint y'=2cost Pp = 2π ∫ 2sint √4 sint2 + 4 sint2 dt wyciagam pod pierwiastkiem wspolny czynnik przed nawias i zostaje mi jedynka trygonometryczna pomnozyć przez 4. Pierwiastek z 4 to 2. tak wiec powinno byc: Pp= 2π ∫ 2sint x 2 dt = 2π ∫4sint dt I teraz problem bo wyciagam 4 przed znak calki i rozwiazujac calke zostaje −cost. no i kiedy wstawiam −4cost do calki nieoznaczonej to mi wychodzi 0 a powinno wyjsc 16 π nie wiem gdzie robie blad prosze o rozwiazanie

piotr: Moim zdaniem jest to koło o tromirniu 2 i pole musi być πr² = 4π ∫₀^2π∫₀² rdr dφ = 2π r²/2 |₀² = 4π

piotr: poza tym pole powierzchni liczy się z całki oznaczonej

Dzięki: Tak zle napisalem. Oczywiscie najpierw liczy sie calke nieoznaczona a pozniej wstawia do calki oznaczonej. Chodzi o pole powierzchni bryl obrotowych. zadanie z etrapezu