Rozwiąż równanie zespolone
dedee: z2 + (−3−i)z + (8−i)=0
delta = b2 − 4*a*c = (−3−i)2 − 4*(8−i)*1 = 9−6i+i2 − 32+4i = i2 − 2i −23
co dalej?
6 wrz 17:10
Mila:
Δ=(−3−i)2−4*(8−i)=(3+i)2−32+4i=9+6i+i2−32+4i=10i+9−1−32=−24+10i=(1+5i)2
Dalej sam ?
6 wrz 17:15
Ann: dlaczego (−3−i) zamienia się w 3+i?
Nie wiem jak to ruszyć, jakaś podpowiedź?
6 wrz 18:06
Jack:
z1 = ...
z2 = ...
policz jak rownanie kwadratowe.
(−3 − i)2 = (−1(3+i))2 = (−1)2 * (3+i)2 = (3+i)2
6 wrz 18:09
Mila:
(−a)
2=a
2
| | −(−3−i)−(1+5i) | | −(−3−i)+(1+5i) | |
z1= |
| lub z1= |
| |
| | 2 | | 2 | |
| | 3+i−1−5i | |
z1= |
| lub z2={3+i+1+5i}{2} |
| | 2 | |
z
1=1−2i lub z
2=2+3i
6 wrz 18:14
Dedee: jeszcze jedno pytanie, w jaki sposób można łatwo przekształcić
−24+10i w (1+5i)2 ?
6 wrz 18:23
Mila:
Musisz próbować:
10i=2*5i
wzór skróconego mnożenia:
(a+b)2=a2+2ab+b2
próba 1:
a*b=5*1i
a=5 , b=i
(5+i)2=25+10i+i2=24+10i − nie pasuje
Próba 2
a=1 , b=5i
(1+5i)2=1+10i+25i2=1+10i+25*(−1)=−24+10i pasuje.
6 wrz 18:38