proszę krok po kroku
pozdrawiam serdecznie8: Trzy liczby są kolejnymi wyrazami rosnącego
ciągu geometrycznego. Wyznacz te liczby jeżeli
wiadomo, że suma pierwszej i trzeciej jest
równa 20 a kwadrat drugiej jest równy 36.
6 wrz 17:07
eris: od czego zaczniesz?
6 wrz 17:10
Jerzy: Zacznij od założeń,masz jakiś pomysł?
6 wrz 17:10
Jerzy: 2,6,18
6 wrz 17:12
Jerzy: TAK TO JA MACIU,i co jak chce to potrAFIE !
6 wrz 17:12
pozdrawiam serdecznie8: No właśnie takie liczby miałem
Może być taki układ
A+C=20
B2=36
6 wrz 17:14
Jerzy: to zadanie,można na intuicje zrobić,można się domyśleć,że skoro a2=6 to jeśli suma
a1+a3=20 ,to te cyfry muszą być no ...proste nie? i masz a1=2 q=3
2*3=6
6*3=18
i mamy a1+a3=20 (tak wynika z treśći)
noi a2 to 6 ,bo wiemy,że kwadrat to 36
6 wrz 17:15
pozdrawiam serdecznie8: Okey
dziękuję
6 wrz 17:15
maciu: Nie ma za co
i maciu jestem nie żaden jerzy :
)
6 wrz 17:16
Adamm: oznaczmy te liczby a
1, a
2, a
3
a
1+a
3=20
a
22=36
wiadomo że ciąg jest rosnący, więc ponieważ jest geometryczny to musi być dodatni
a
2=6, a
2=a
1*q, gdzie q − iloraz
wiemy że a
1*a
3=a
22=36
a
1+a
3=20
a
1+a
1*q
2=20
a
1(1+q
2)=20
| | 20 | | 6 | |
a1= |
| , ze wzoru na a2 mamy również a1= |
| |
| | 1+q2 | | q | |
q≠0 ponieważ ciąg jest rosnący, 1+q
2 jest dodatnie
20q=6+6q
2
0=3q
2−10q+3
Δ=100−36=64
z tego że ciąg jest rosnący mamy q>1
więc q=3
dalej już wiesz
6 wrz 17:17
pozdrawiam serdecznie8: I teraz nie wiem które mam przepisać
6 wrz 17:24
maciu: no jak to które,a jak myślisz
6 wrz 17:26
pozdrawiam serdecznie8: Twoje ? Ale to musisz mi też tak rozpisać jak Adamm
6 wrz 17:26
pozdrawiam serdecznie8: Jak obliczyć a1 i q?
6 wrz 17:36
maciu: to pomału ,masz tą kartke i długopis?
6 wrz 17:37
maciu: ale czego ty nie rozumiesz
dobrze masz to opisane w 17 15, chyba ze nie wiesz co to q
6 wrz 17:40
pozdrawiam serdecznie8: ZROBI ktoś mi to jeszcze raz
6 wrz 21:01
grthx: 
dlatego ze wkrecasz kolego
6 wrz 21:02
Eta:
a, b, c −− szukane liczby, tworzące ciąg geometryczny
z definicji ciągu ⇒ b2=a*c
z treści zadania : b2= 36 ⇒ b=6 lub b= −6
oraz a*c= 36 i z treści zadania a+c= 20
rozwiązując układ równań:
a+c=20
a*c= 36 otrzymujemy a=18 i c= 2 lub a= 2 i c= 18
zatem szukane liczby to : 18, 6, 2 lub 18, −6,2 lub 2, 6, 18 lub 2, −6, 18]]
6 wrz 21:12
Eta:
Poprawiam odpowiedzi (sorry nie zauważyłam ,że ciąg rosnący
zatem przyjmujemy:
b=6 i a= 2 i c = 18
odp: 2,6,18
6 wrz 21:17
Metis: 
6 wrz 21:18
Eta:
6 wrz 21:20