matematykaszkolna.pl
największa wartość funkcji Kasia:
 1 π π 
Jaka liczba jest największą wartością funkcji f(x)=

, x∊<

,

)?
 tg2x+1 4 2 
Czy ktoś mógłby mi proszę wyjaśnić jak dokładnie trzeba zrobić tego typu zadanie?
5 wrz 22:06
Adamm: na danym przedziale tgx jest dodatni i rosnący,czyli tg2x jest rosnący,
 1 
czyli

jest malejąca
 tg2x+1 
wartość największa to f(π/4), najmniejsza to lim x→π/2 f(x)
5 wrz 22:09
Antonni:
 1 
tg2x+1=

 cos2x 
5 wrz 22:09
Adamm: zauważ że gdy x→π/2 to tgx→
5 wrz 22:09
x: Czyli takie uzasadnienie jest wystarczające? Ok, dziękuję emotka Myślałam, że trzeba rozpisywać w tym stylu http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=24&t=66006
5 wrz 22:11
Janek191:
 π 
Funkcja tg jest rosnąca w ( 0 ;

)
 2 
 π 
tg

= 1
 4 
więc
 π 1 
ymax = f(

) =

= 0,5
 4 1 + 1 
5 wrz 22:12
Adamm: bo tam był x∊ℛ
5 wrz 22:13