Czas życia żarówki ma rozkład... tomek: Czas życia żarówki ma rozkład wykładniczy z parametrem r = 100 godzin.

	1
F(x) =		e−xr , dla x≥0 (e do −x/r)
	r

a) znaleźć średni czas życia żarówki b) obliczyć prawdopodobieństwo tego, że żarówka będzie świeciła co najmniej 300 godzin. c) Oszacować prawdopodobieństwo zdarzenia z punktu b stosując nierówność markowa.

	1		1		1
a) Średnia to wartość oczekiwana, E[X] =		, gdzie λ =		. E[X] =
	λ		100		1   100

= 100 b) P(X>=300) = 1−F(300) = e^{−λ * X} = e^{−1₁₀₀ * 300} = e⁻³ = 0.0497... c) P(X>=300) = 100/300 = 1/3 Dobrze ? Jeśli nie to prosiłbym o nasterowanie na dobrą drogę.

Saris: nie F(x), a f(x). Masz podaną gęstość, nie dystrybuantę. a) Zależy jak sobie przyjmujesz, ale dobrze. EX=r po prostu. b) Źle, bo używasz gęstości zamiast dystrybuanty. Scałkuj gęstość, żeby wyliczyć dystrybuantę i wtedy oblicz 1−F(300) c) Nie pomogę, bo niestety mój materiał tego nie obejmował, a nie studiuję majcy, więc nie robię nic ponad program ^^.