matematykaszkolna.pl
trygonometria rozwiąż równania w przedziale jadwigaOrginals: rozwiąż równania w przedziale < π2, 2π> sinx+ cosx=2−0,5
5 wrz 19:03
Janek191:
 1 
sin x + cos x =
 √2 
5 wrz 19:04
Janek191:
 1 
1 + 2 sin x*cos x =
 2 
 1 
sin 2x = −
 2 
itd.
5 wrz 19:05
Adamm: sinx+cosx=√2sin(π/4+x)
 √2 
√2sin(π/4+x)=
 2 
sin(π/4+x)=1/2=sin(π/6) π/4+x=π/6+2kπ lub π/4+x=π−π/6+2kπ, k∊ℤ
5 wrz 19:06
Eta: emotka
5 wrz 19:06
Mila:
 1 
sinx+cosx=
 √2 
 π √2 
sinx+sin(
−x)=
 2 2 
 
 π 
x+
−x
 2 
 
 π 
x−
+x
 2 
 √2 
2*sin
*cos
=
⇔
 2 2 2 
 π π √2 
2 *sin
*cos(x−
)=
 4 4 2 
Dokończysz sama?
5 wrz 19:07
Eta: emotka
5 wrz 19:08
jadwigaOrginals: jakbyś mogła dokończyć
5 wrz 19:12
Adamm: sin(π/4)=√2/2 cos(x−π/4)=sin(x+π/4) popatrz na moje rozwiązanie, to dokładnie to samo
5 wrz 19:15
Mila: cd. 19:07
 √2 π √2 
2*
*cos(x−
)=
 2 4 2 
 π 1 
cos(x−
)=
 4 2 
 π π π π 
x−
=
+2kπ lub x−
=−
+2kπ
 4 3 4 3 
 3π 4π 3π 4π 
x=
+
+2kπ lub x=
−
+2kπ
 12 12 12 12 
 7π π 
x=
+2kπ lub x=−
+2kπ
 12 12 
===========================
5 wrz 19:23
jadwigaOrginals: dziękuję
5 wrz 19:28
Janek191: Teraz dobierz takie k, by pierwiastki należały do podanego przedziału emotka
5 wrz 19:31
Iryt: Dziękuję Janku emotka za dokończenie , nie zauważyłam, że to w przedziale. Myślę, że Jadwiga poradzi sobie.
5 wrz 20:32