rząd macierzy wiktoria: Proszę o pomoc Jak obliczyć rząd podanej macierzy 4x3 ? 1 1 1 1 α 1 α 1 1 1 1 α

Jack: sprobuj minorami

wiktoria: Czyli? Ne rozumiem

Jack: minor to wyznacznik macierzy kwadratowej, np o wymiarze 2x2, 3x3

wiktoria: Ale przecież ta macierz jest 4x3. Trzeba ją jakoś przekształcić?

Jack: dobra, niewazne, doprowadz do postaci schodkowej jak w Gaussie.

Adamm: https://pl.wikipedia.org/wiki/Minor

jc: Jeśli a ≠ 1, to rząd = 3. Jeśli a = 1, to rząd = 1. Wystarczy odjąć pierwszy wiersz od pozostałych.

Jack: @jc, skad to wiemy ? ; o

jc: Odejmujemy pierwszy wiersz od pozostałych. 1 1 1 0 b 0 b 0 0 0 0 b b = a−1 Jeśli b = 0, to mamy jeden niezerowy wiersz. Jeśli b ≠ 0, to wiersze II, III, IV są liniowo niezależne (więcej niż 3 nie może być). Możesz podzielić II, III, IV przez b i dodatkowo sumę II, III, IV odjąć o I. 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1