równanie Kasia: Proszę o pomoc w rozwiązaniu cos²x−3sinxcosx+1=0

ICSP: sin²x − 3sinxcosx + 2cos²x = 0 Dla cosx = 0 równanie jest sprzeczne (sprzeczność z jedynką trygonometryczną) Dla cosx ≠ 0 dzielimy równanie przez cos²x dostając : (tgx)² − 3tgx + 2 = 0 Po podstawieniu t = tgx , t ∊ R dostaniesz równanie kwadratowe.

Kasia: Dziękuję bardzo

Kasia:

	π
Mam jeszcze pytanie co do dziedziny tego równania. Czy trzeba z niej wykluczyć x=		+kπ?
	2

Adamm: cosx≠0 więc raczej nie, ale wyrób sobie nawyk

Kasia: Czyli napisać, że D=R, a później osobno cosx≠0 i to będzie poprawnie? Bo nie do końca rozumiem.

Adamm: wyklucz

ICSP: D : x ∊ R , a potem dwa przypadki.

Kasia: z tego równania wychodzi mi tgx=1 v tgx=2, a odpowiedzi mam, że powinno wyjść tgx=1 i

	1
tgx=
	2

Kasia: (tgx)2 − 3tgx + 2 = 0 ozn. tgx=t, t∊R t²−3t+2=0 Δ=9−8=1 √Δ=1 t1=(3+1)/2=2 t2=(3−1)/2=1 Gdzie robię błąd?

ICSP: w odpowiedzi masz tgx czy ctgx ?

Kasia: A, no przecież Dziękuję, nie zauważyłam tego

Kasia: Teraz już się wszystko zgadza, jeszcze raz dziękuję za cierpliwość

Mila: ICSP, bardzo ładny sposób podałeś