matematykaszkolna.pl
Całka nieoznaczona kanikuł: Oblicz całkę nieoznaczoną
 √1+4x 
∫
dx
 x 
5 wrz 18:23
Adamm: kojarzysz może twierdzenie czebyszewa? ∫ x−1*(1+4x)(1/2) 1/2∉ℤ ale
−1+1 
∊ℤ
1 
więc podstaw t=√1+4x
5 wrz 18:32
Adamm: https://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82kowanie_przez_podstawienie dział calkowanie różniczek dwumiennych
5 wrz 18:34
jc: 1+ 4x=t2 x = (t2 − 1)/4 dx = (1/2) tdt
 2t2 1 1 t−1 
∫ = ∫
dt = ∫ (2 +
−
) dt = 2 t + ln
 t2−1 t−1 t+1 t+1 
 √1+4x − 1 
= 2 √1+4x + ln
 √1+4x + 1 
5 wrz 18:36