granica f-kcji help kajunia : jak wyznaczyc granice tej funkcji

	cos(3x)sin(4x)
lim[x→0]
	3tg3(2x)

help

AS: Pod każdym lim proszę dopisać x→0

	cos(3*x)*sin(4*x)
lim		=
	3*tg3(2x)

	cos(3*x)*2*sin(2*x)*cos(2*x)
lim		=
	sin3(2*x)   3*   cos3(2*x)

	2*cos(3*x)*cos4(2*x)		2*1*1		2
lim		=		=		= ∞
	3*sin2(2*x)		3*0		0

kajunia : hmmmm mam pytanie... czy można tu dzielić przez "0"?

AS: A ile wyniesie

2		2		2
	,		,
10−1		10−10		10−100

w granicy jednak taki ułamek będzie →∞ Jeżeli takie działanie niepokoi,można trochę inaczej pogłówkować

	2*cos(3*x)*cos4(2*x)
... lim		=
	3*sin2(2*x)

2		2
	*cos(3*x)*cos2(2*x)*ctg2(2*x) =		*1*1*∞ = ∞
3		3

bo ctg(2*x) → ∞ gdy x →0

student: trzeba wyznaczyć granice jednostronne (prawo i lewostronne)

	a
[		]=+∞ ,dla a>0
	0+

	a
[		]=−∞ ,dla a>0
	0−