nierownosci PrzyszlyMakler: Witam! Mam pytanie: √3x² + 5x + 7 − √3x² + 5x + 2 > 1 dziedzina: 3x² + 5x + 2 ≥ 0

	2
D: x ∊ (−∞ ; −1> u <−		; +∞)
	3

3x² + 5x + 2 ⇔ t √t + 5 − √t > 1 Po lewej stronie mam wyrażenie dodatnie, więc mógłbym podnieść do kwadratu, lecz czy mógłbym zrobić tak, dla ułatwienia rachunków? √t+5 > 1 + √t i wtedy dopiero podnosić do kwadratu?

Adamm: zazwyczaj żeby pozbyć się pierwiastka przekłada się wszystkie pierwiastki na jedną stronę, robienie tak jest bezcelowe

PrzyszlyMakler: A warto się bawić z podstawieniem 't' czy od razu takiego giganta mnożyć?

Adamm: w sumie to powinieneś tak zrobić, t+5>1+2√t+t bo t się skraca

Adamm: nie warto, ważne jest tylko że t≥0

Adamm: tzn nie warto mnożyć

daras: https://cse.google.pl/cse?cx=partner-pub-8082496537969329%3Amqxxzmak47q&ie=UTF-8&q=nier%C3%B3wno%C5%9Bci+z+pierwiastkiem&sa=Szukaj&siteurl=matematyka.pisz.pl%2Fstrona%2Fszukaj.html&ref=matematyka.pisz.pl%2Fstrona%2F3415.html&ss=5025j1079745j31#gsc.tab=0&gsc.q=nier%C3%B3wno%C5%9Bci%20z%20pierwiastkiem&gsc.page=1 powinno sie przydać

Adamm: 2>√t 4>t≥0

PrzyszlyMakler: czyli w końcu dobrze zrobiłem zmieniając sobie √t+5 − √t > 1 na √t+5 > 1 + √t Czy robić √t+5 − √t > 1 i tyle?

Adamm: 4>3x²+5x+2 0>3x²+5x−2 Δ=25+24=49 x=(−5±7)/6 x=−2 lub x=1/6 x∊(−2;1/6)

	2
x∊(−2;−1>u<−		;1/6)
	3

Adamm: dobrze zrobiłeś

PrzyszlyMakler: W takich zadaniach zawsze się boję cokolwiek ruszyć, bo się boję, że doprowadzę do fałszowania logiki typu: −1 > −3 | ² 1 > 9

Jack: przestaniesz sie bac jak zrozumiesz jak to dziala

Adamm: potęguj do woli jeśli wiesz że obie są dodatnie, a jak są ujemne (obie) to zmień znak i tyle

PrzyszlyMakler: Mały błąd Adamm@

−5 + 7		2		1
	=		=
6		6		3