Zbadać różniczkowalność Kasia: Zbadać różniczkowalność funkcji w punkcie x₀=0: f(x) = ³√x² Doopiero zaczynam rachunek różniczkowy, wiec prosze o wyrozumiałość. Mógłby ktos to zadanie jakos rozpisać lub podać jakieś wskazówki do jego rozwiazania, z góry dziękuję.

Jack: f(x) = ³√x² = x^2/3

	2		2		1
f ' (x) =		x−1/3 =		*
	3		3		3√x

podstawiamy punkt x₀ =0 wychodzi nam dzielenie przez zero, zatem nie jest rozniczkowalna. Chyba ze to trzeba z definicji wtedy granica itd...

Kasia: A jak to policzyć z definicji?

Adamm:

	f(x0+h)+f(x)
lim h→0
	h

	f(h)+f(0)		3√h2
lim h→0		= lim h→0		= lim h→0 h−1/3
	h		h

z prawej mamy lim = ∞, z lewej mamy lim = −∞